Андроньевская площадь получила свое название в XIX веке по находившемуся в этой местности Спасо-Андроникову монастырю. В 1919-1992 годах называлась - площадь Прямикова, в честь комиссара ЧК Рогожско-Симоновского района Н.Н. Прямикова. До 1922 года ошибочно писали - площадь Пряникова. На пересечении улиц Николоямская, Сергия Радонежского, Большая Андроньевская, Большая Коммунистическая, Добровольческая и Андроньевского проезда.
Одна из самых прекрасных московских церквей – белокаменный Спасский собор Андроникова монастыря, в росписи которого принимали участие прославленные иконописцы-подвижники Андрей Рублев и Даниил Черный. Некоторые исследователи датируют его XIV веком. Спасский собор стал новым словом в зодчестве древней Москвы. Его творцами был создан новый тип храма - прообраз столпообразных церквей XVI столетия. В 1504-1505 годах в обители возводится каменная трапезная, в перестроенном виде сохранившаяся до наших дней. В конце XVII века в монастыре велось каменное строительство на средства первой супруги Петра I царицы Евдокии Федоровны Лопухиной. Трапезная была надстроена церковью во имя святителя Алексия Московского. В среднем ярусе здания устроили храм архангела Михаила с приделом апостолов Петра и Павла. Нижний этаж занимала семейная усыпальница Лопухиных с церковью в честь иконы Божьей Матери «Знамение». Первой в усыпальнице была похоронена мать царицы Устиния. В конце XVII века возле святых ворот построили настоятельский корпус; на территории монастыря в тот же период воздвигли новые братские корпуса, тогда же появилась и каменная ограда. Строительство четырехъярусной, высотой почти в 73 метра колокольни осуществлялось в 1795-1799 годах над святыми воротами.
На территории некрополя Спасо-Андроникова монастыря находилось более тысячи надгробных памятников. На монастырском кладбище были похоронены: епископ Воронежский Иосиф, епископ Устюжский Пахомий, князья Щербатовы, Трубецкие, Одоевские, Лопухины, Загряжские, Голохвостовы, графиня Головкина, П.Г. Демидов – основатель знаменитого Демидовского лицея в Ярославле, основоположник русского национального театра Г.Ф. Волков, русские воины павшие на Бородинском поле и скончавшиеся от ран. В 1874 году на кладбище построили храм во имя святого мученика Евграфа – семейная усыпальница рода Молчановых. Храм был посвящен небесному покровителю Евграфа Владимировича Молчанова - московского миллионера, фабриканта, владельца усадьбы Ховрино, известного благотворителя.
Вскоре после революции в стенах Андроникова монастыря разместился концлагерь. В 1922 году – колония для беспризорников. С 1923 года началась поэтапная передача монастырских зданий заводу «Серп и молот» для устройства на территории обители Рабочего поселка имени М.И. Калинина. Большую часть строений заняли под жилье. В 1930-1931 годы на нужды заводского строительства была разобрана колокольня и, вероятно, церковь Рождества Пресвятой Богородицы. Уничтожили и стоявшую на кладбище церковь святого мученика Евграфа. Само кладбище к 1926 году лишилось всех металлических памятников и оград. В 1927 году было принято решение о полной ликвидации некрополя Андроникова монастыря, которое привели в исполнение в 1929 году. В 1933-1934 годах П.Н. Максимов, обследовавший кладку Спасского собора, пришел к выводу о том, что в перестроенном храме присутствует почти целый объем древнего храма. С 1945 года в соборе начались реставрационно-восстановительные работы. Окончательная реконструкция первоначального облика Спасского собора, осуществлявшаяся под руководством архитектора Л.А. Давида, была завершена к 1960 году.
С 1960 года на территории монастыря размещается Музей Древнерусского искусства Андрея Рублева. В июле 1989 года в Спасском соборе была совершена первая за многие годы божественная литургия. Храм действует как приходской. На территории сквера перед входом в монастырь в 1985 году был установлен памятник иконописцу Андрею Рублеву (скульптор О.К. Комов, архитектор В.А. Нестеров, Н.И. Комова). Район: Центральный, Таганский. Близлежащие метро: Площадь Ильича, Римская. Прежние названия улицы: площадь Прямикова.